已知映射f:{1,2,3}→{1,2,3},使f[f(x)]=f(x)的函数有多少个?答案是10个可我就算出6个阿f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3.f[f(1)]=f(1)=1.f[f(2)]=f(2)=2.f[f(3)]=f(3)=3.总共6个不是10个阿

Question

已知映射f:{1,2,3} → {1,2,3},使f[f(x)]=f(x)的函数有多少个?答案是10个 可我就算出6个阿
f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3.f[f(1)]=f(1)=1.f[f(2)]=f(2)=2.f[f(3)]=f(3)=3.
总共6个 不是10个阿

Answer 1

映射f:{1,2,3} → {1,2,3},使f[f(x)]=f(x)的函数有10个
①f：f(1)=f(2)=f(3)=1
②f：f(1)=f(2)=f(3)=2
③f：f(1)=f(2)=f(3)=3
④f：f(1)=1,f(2)=f(3)=2
⑤f：f(1)=f(3)=1,f(2)=2
⑥f：f(1)=f(2)=1,f(3)=3
⑦f：f(1)=1,f(2)=f(3)=3
⑧f：f(1)=f(2)=2,f(3)=3
⑨f：f(1)=f(3)=3,f(2)=2
10:f：f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3
综上可知共10种.