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已知2ax=（a+1）x+6，求当a为何整数时，方程的解是正整数．
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答案和解析
解关于x的方程2ax=（a+1）x+6，
移项可得：ax-x=6，
即（a-1）x=6，
故其解为x=
，
要使方程的解为正整数，即必须使
为正整数，
则（a-1）应是6的正约数，
则a-1=1，2，3，6，
则a=2，3，4，7．
故a=2，3，4，7．
6 6 6a−1 a−1 a−1，
要使方程的解为正整数，即必须使
为正整数，
则（a-1）应是6的正约数，
则a-1=1，2，3，6，
则a=2，3，4，7．
故a=2，3，4，7．
6 6 6a−1 a−1 a−1为正整数，
则（a-1）应是6的正约数，
则a-1=1，2，3，6，
则a=2，3，4，7．
故a=2，3，4，7．
移项可得：ax-x=6，
即（a-1）x=6，
故其解为x=
| 6 |
| a−1 |
要使方程的解为正整数，即必须使
| 6 |
| a−1 |
则（a-1）应是6的正约数，
则a-1=1，2，3，6，
则a=2，3，4，7．
故a=2，3，4，7．
| 6 |
| a−1 |
要使方程的解为正整数，即必须使
| 6 |
| a−1 |
则（a-1）应是6的正约数，
则a-1=1，2，3，6，
则a=2，3，4，7．
故a=2，3，4，7．
| 6 |
| a−1 |
则（a-1）应是6的正约数，
则a-1=1，2，3，6，
则a=2，3，4，7．
故a=2，3，4，7．
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