问道三角函数题不是很好做原题是f(x)=sin^x+sin^(x+A)+sin^(x-A)1.当A取什么值时原式为定值并求这个定值2.当A取什么范围时在X属于1/6派到2/3派之间时原式=1

Question

问道 三角函数题 不是很好做
原题是
f(x)=sin^x+sin^(x+A)+sin^(x-A)
1.当A取什么值时 原式为定值 并求 这个定值
2.当A取什么范围时 在X属于 1/6派 到 2/3派 之间时 原式=1

Answer 1

(1) f(x)=sin^x+sin^(x+A)+sin^(x-A)
=sin^x+(sin^x*cos^A+cos^x*sin^A)+(sin^x*cos^A-cos^x*sin^A)
=sin^x+2*sin^x*cos^A
=sin^x(1+2*cos^A)
当1+2*cos^A=0时,f(x)恒等于零,此时cos^A=-0.5,A=2/3派+2n派 或 4/3派+2n派.
(2)第2题题目看不懂
楼主给偶家分啊,我做了好久哒