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已知a2+a-1=0，则a3+2a2+2007的值为．
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已知a2+a-1=0，则a3+2a2+2007的值为______．
▼优质解答
答案和解析
∵a2+a-1=0，
∴a2=1-a、a2+a=1，
∴a3+2a2+2007，
=a•a2+2（1-a）+2007，
=a（1-a）+2-2a+2007，
=a-a2-2a+2009，
=-a2-a+2009，
=-（a2+a）+5，
=-1+2009，
=2008．
故答案为：2008．
∴a2=1-a、a2+a=1，
∴a3+2a2+2007，
=a•a2+2（1-a）+2007，
=a（1-a）+2-2a+2007，
=a-a2-2a+2009，
=-a2-a+2009，
=-（a2+a）+5，
=-1+2009，
=2008．
故答案为：2008．
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