高二解析几何：圆1.x+y=1与(x^2)+(y^2)-2ay=0(a>0)设有公共点,a的取值范围2.以(2*根号3,0)为圆心,截l:y=(根号3)x得弦长为8的圆的方程

Question

高二解析几何：圆
1.x+y=1 与 (x^2) + (y^2) -2ay =0 (a>0)
设有公共点, a 的取值范围
2.以(2*根号3,0)为圆心,截l:y=(根号3)x得弦长为8的圆的方程

Answer 1

第一题：把X用Y来代替.
由X+Y=1可解得X=1-Y (1)
再把(1)代入(x^2) + (y^2) -2ay =0 (a>0) 中可解得:
(1-Y)*(1-Y)+Y*Y-2aY=O
由是得出 1-2Y+Y*Y+Y*Y-2aY=0
经化简得：2Y*Y－2*（a＋I）Y＋1＝0
根据题目可知,此方程有解,也即：
4（a+1)*(a+1)-4*1*2>=0
再解即可得出所求
a>=根号2-1或者是 a ＝根号2－1