在△ABC中，AB=2BC，以A，B为焦点，经过C的椭圆和双曲线的离心率分别为e1，e2，则（）A.1e1-1e2=1B.1e1-1e2=2C.1e12-1e22=1D.1e12-1e22=2

Question

在△ABC中，AB=2BC，以A，B为焦点，经过C的椭圆和双曲线的离心率分别为e₁，e₂，则（　　）

A.

(1)/(e1)-(1)/(e2)=1

B.

(1)/(e1)-(1)/(e2)=2

C.

(1)/(e12)-(1)/(e22)=1

D.

(1)/(e12)-(1)/(e22)=2

Answer 1

以AB所在直线为x轴，其中点为原点，建立坐标系，则A（-1，0），B（1，0），C（1+cosθ，sinθ），所以AC=(1+cosθ+1)2+sin2θ=5+4cosθ，对于椭圆而言，2c=2，2a=AC+BC=5+4cosθ+1，所以1e1=ac=5+4cosθ+12；对于双...