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设e1，e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足PF1•PF2=0，则e21+e22(e1e2)2的值为．
题目详情
设e1，e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足
•
=0，则
的值为 ___ ．
| PF1 |
| PF2 |
| ||||
| (e1e2)2 |
▼优质解答
答案和解析
由题意设焦距为2c，椭圆的长轴长2a，双曲线的实轴长为2m，设P在双曲线的右支上，由双曲线的定义得|PF1|-|PF2|=2m ①由椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2a ②又∵PF1•PF2=0∴PF1⊥PF2，可得∠F1PF2=900，故|PF1|2...
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