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设e1，e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足PF1•PF2=0，则e12+e12(e1e2)2的值为（）A.1B.12C.4D.2
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设e1，e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足
•PF1
=0，则 PF2
的值为（ ）e12+e12 (e1e2)2
A. 1
B. 1 2
C. 4
D. 2
▼优质解答
答案和解析
设椭圆的长半轴是a1，双曲线的实半轴是a2，它们的半焦距是c，并设PF1=m，PF2=n，m>n，根据椭圆的和双曲线的定义可得m+n=2a1，m-n=2a2解得m=a1+a2，n=a1-a2又PF1⊥PF2，由勾股定理得，PF12+PF22=F1F22即（a1+a2）...
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