早教吧作业答案频道 -->数学-->
若函数g(x)=f(x)sinπx是以2为最小正周期的奇函数,则函数f(x)可以是?
题目详情
若函数g(x)=f(x)sinπx是以2为最小正周期的奇函数,则函数f(x)可以是?
▼优质解答
答案和解析
因为是奇函数
所以-g(x)=g(-x)
得-f(x)sinx=f(-x)sin(-x)=-f(-x)sinx
得f(x)=f(-x)
又因为g(x)以2为最小正周期的函数
所以f(x)是非周期函数(非周期函数是为了不影响原有的周期)的偶函数
所以-g(x)=g(-x)
得-f(x)sinx=f(-x)sin(-x)=-f(-x)sinx
得f(x)=f(-x)
又因为g(x)以2为最小正周期的函数
所以f(x)是非周期函数(非周期函数是为了不影响原有的周期)的偶函数
看了 若函数g(x)=f(x)si...的网友还看了以下：
已知定义在R上的f(x)为奇函数,有f(x-4)=-f(x),求周期因为-f(x)=f(-x)所以 2020-04-06 …
设定义在R上的函数f(x)是最小正周期2π的偶函数,f'(x)是f(x)的导函数,当X∈[0,π] 2020-04-12 …
设定义在R上的函数f（x）是最小正周期为2π的偶函数，f′（x）是f（x）的导函数，当x∈[0，π 2020-04-12 …
函数的零点问题设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数,f'（x）是f(x)的导函数, 2020-04-12 …
一道关于函数周期的题若函数f(x)在R上为奇函数,且在（-1,0）上为增函数,且f(x+2)=-f 2020-06-07 …
设f(x)是定义域在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x).当x属于[0,2] 2020-06-09 …
函数y=f(x)定义域为R,且恒满足f(x+2)=f(2-x)和f(6+x)=f(6-x),当2≤ 2020-07-21 …
设y=f(x)是R上的奇函数,且当x∈R是,都有f(x+2)=-f(x)(1)试证明f(x)是周期 2020-08-01 …
已知f(x+1)=-f(x),求证:f(x)是周期函数,并求出它的最小正周期答案是f(x+1)=- 2020-08-02 …
f(x+2)=-f(x),求证f(x)是周期函数马上要会考了,以前学的差不多都忘了,所以问一下关于周 2020-11-06 …