函数的零点问题设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数,f'（x）是f(x)的导函数,当x∈[0,π]时,0＜f(x)＜1；当x∈（0,π）且x≠π\2时,(x-π\2)f'（x）>0,则函数y=f(x)-sinx在[-2π,2π]上的零点

Question

函数的零点问题
设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数,f'（x）是f(x)的导函数,当x∈[0,π]时,0＜f(x)＜1；当x∈（0,π） 且x≠π\2时 ,(x-π\2)f'（x）>0,则函数y=f(x)-sinx在[-2π,2π] 上的零点个数为______

Answer 1

分析：这种求零点问题一般都是用画图来解答,考试当然不能画精确,画草图即可.由题意x∈（0,π） 当x∈（0,π） 且x≠π/2  时,(x-π/2)f′(x)＞0,以π/2 为分界点进行讨论,确定函数的单调性,利用...