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函数的零点问题设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数,f'(x)是f(x)的导函数,当x∈[0,π]时,0<f(x)<1;当x∈(0,π)且x≠π\2时,(x-π\2)f'(x)>0,则函数y=f(x)-sinx在[-2π,2π]上的零点
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函数的零点问题
设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数,f'(x)是f(x)的导函数,当x∈[0,π]时,0<f(x)<1;当x∈(0,π) 且x≠π\2时 ,(x-π\2)f'(x)>0,则函数y=f(x)-sinx在[-2π,2π] 上的零点个数为______
设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数,f'(x)是f(x)的导函数,当x∈[0,π]时,0<f(x)<1;当x∈(0,π) 且x≠π\2时 ,(x-π\2)f'(x)>0,则函数y=f(x)-sinx在[-2π,2π] 上的零点个数为______
▼优质解答
答案和解析
分析:这种求零点问题一般都是用画图来解答,考试当然不能画精确,画草图即可.由题意x∈(0,π) 当x∈(0,π) 且x≠π/2 时,(x-π/2)f′(x)>0,以π/2 为分界点进行讨论,确定函数的单调性,利用...
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