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已知f(x+1)=-f(x),求证:f(x)是周期函数,并求出它的最小正周期答案是f(x+1)=-f(x)f(x+2)=-f(x+1)=f(x)这一步是怎么出来的?f(...)=f(...),可以当没有f(),只是“...=...”这样算吗?
题目详情
已知 f(x+1)=-f(x),求证:f(x)是周期函数,并求出它的最小正周期
答案是
f(x+1)=-f(x)
f(x+2)=-f(x+1)=f(x)
这一步是怎么出来的?
f(...)=f(...),可以当没有f(),只是“...=...”这样算吗?
▼优质解答
答案和解析
证明：
f(x+1)=-f(x)
f(x+2)=f(x+1+1)=-f(x+1)=f(x)
所以：最小正周期为T=2
第2步把x+1当成整体看就可以了
f(x+1)=-f(x)
f(x+2)=f(x+1+1)=-f(x+1)=f(x)
所以：最小正周期为T=2
第2步把x+1当成整体看就可以了
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