设y=f(x)是R上的奇函数,且当x∈R是,都有f(x+2)=-f(x)(1)试证明f(x)是周期函数,并求周期.(2)试证x=1是函数y=f(x)图像的对称轴.(3)若当-1≤x≤1时,f(x)=sinx,试写出当x∈[1,5]时,f(x)的解析式；(4)对于第（3）

Question

设y=f(x)是R上的奇函数,且当x∈R是,都有f(x+2)=-f(x)
(1)试证明f(x)是周期函数,并求周期.
(2)试证x=1是函数y=f(x)图像的对称轴.
(3)若当-1≤x≤1时,f(x)=sinx,试写出当x∈[1,5]时,f(x)的解析式；
(4)对于第（3）小题中的f(x),若集合A=｛x| |f(x)|>a,x∈R}是非空集合,求a的取值范围.
注：（1）、（2）已求出（周期为4）.只要答后两问即可,

Answer 1

3:因为x=1是对称轴,因此1