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函数y=f(x)定义域为R,且恒满足f(x+2)=f(2-x)和f(6+x)=f(6-x),当2≤x≤6时,f(x)=2-1/2x,求f(x)的解析式已算出周期为8,
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函数y=f(x)定义域为R,且恒满足f(x+2)=f(2-x)和f(6+x)=f(6-x),当2≤x≤6时,f(x)=2-1/2 x,求f(x)的解析式
已算出周期为8,
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▼优质解答
答案和解析
f(x+2)=f(2-x)和f(6+x)=f(6-x),
∴f(x+8)=f[6-(x+2)]=f(4-x)=f[2-(2-x)]=f(x),
当2≤x≤6时,f(x)=2-x/2,
∴-2
∴f(x+8)=f[6-(x+2)]=f(4-x)=f[2-(2-x)]=f(x),
当2≤x≤6时,f(x)=2-x/2,
∴-2
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