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一道关于函数周期的题若函数f(x)在R上为奇函数,且在（-1,0）上为增函数,且f(x+2)=-f(x)求f(x)的周期?答案为f(x)=-f(x+2)=f(x+2+2)=f(x+4),为什么不能用f(x)=-f(x+2)直接用,得出周期为2.
题目详情
一道关于函数周期的题
若函数f(x)在R上为奇函数,且在（-1,0）上为增函数,且f(x+2)=-f(x)求f(x)的周期?
答案为f(x)=-f(x+2)=f(x+2+2)=f(x+4),为什么不能用f(x)=-f(x+2)直接用,得出周期为2.
若函数f(x)在R上为奇函数,且在（-1,0）上为增函数,且f(x+2)=-f(x)求f(x)的周期?
答案为f(x)=-f(x+2)=f(x+2+2)=f(x+4),为什么不能用f(x)=-f(x+2)直接用,得出周期为2.
▼优质解答
答案和解析
周期函数的定义是f(x)=f(x+T)在整个定义域上都成立~则f(x)以T为周期.
所以我们要构造出这样的形式才可以求出周期~
而f（x）=-f（x+2）不可以直接求出周期~
所以我们要构造出这样的形式才可以求出周期~
而f（x）=-f（x+2）不可以直接求出周期~
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