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已知定义在R上的f(x)为奇函数,有f(x-4)=-f(x),求周期因为-f(x)=f(-x)所以f(x)=-f(x-4)设x-4为T则-f(T)=f(-T)所以f(x)=f(-x+4)设x=x+2所以f(x+2)=f(x-2)所以周期等于2+2=4请问我错在哪里?求解!加分!f(x+a)=f(x-b)的周
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答案和解析
x=x+2
f(x)=f(-x+4)变为 f(x+2)=f(-x+2)而不是f(x+2)=f(x-2)
所以f(x)关于x=2对称
f(x-4)=-f(x),
令x=x+4 f(x)=-f(x+4)
所以
f(x-4)=f(x+4)
周期等于=8
f(x)=f(-x+4)变为 f(x+2)=f(-x+2)而不是f(x+2)=f(x-2)
所以f(x)关于x=2对称
f(x-4)=-f(x),
令x=x+4 f(x)=-f(x+4)
所以
f(x-4)=f(x+4)
周期等于=8
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