1、若｛An｝满足An=n2+λn (λ∈ N*）为递增数列,求实数λ的取值范围.2、已知数列｛An｝满足2a1+2∧2a2+...+2∧n an=1／2(n∧2+3n) 证明：数列｛an｝不是等比数列 数列｛an｝前n项和为Sn,求证Sn＜3（n∈ N

Question

1、若｛An｝满足An=n2+λn (λ∈ N*）为递增数列,求实数λ的取值范围.
2、已知数列｛An｝满足2a1+2∧2a2+...+2∧n an=1／2(n∧2+3n)
证明：数列｛an｝不是等比数列
数列｛an｝前n项和为Sn,求证Sn＜3（n∈ N*)

Answer 1

法一:An+1-An=...>0 (对任意的n>=1恒成立）
法二：利用二次函数的对称轴x=-λ/2,0