函数y=f（x）在[0,2]上单调递增,且函数f（x+2）是偶函数,则下列结论成立的是（）A．f（1）＜f（5÷2）＜f（7÷2）B．f（7÷2）＜f（1）＜f（5÷2）C．f（7÷2）＜f（5÷2）＜f（1）D．f（

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函数y=f（x）在[0,2]上单调递增,且函数f（x+2）是偶函数,则下列结论成立的是（　　）
A．f（1）＜f（5÷2 ）＜f（7 ÷2） B．f（7 ÷2 ）＜f（1）＜f（5÷ 2 ） C．f（7÷ 2 ）＜f（5÷2）＜f（1） D．f（5÷ 2 ）＜f（1）＜f（7÷2 ）,

▼优质解答

答案和解析

分析：由已知中函数y=f（x）在[0,2]上单调递增,且函数f（x+2）是偶函数,我们可得函数y=f（x）在[2,4]上单调递减,且在[0,4]上函数y=f（x）满足f（2-x）=f（2+x）,由此要比较f（7/2 ）,f（1）,f（5 /2 ）的大小,可以比较f（7 /2 ）,f（3）,f（5 /2 ）．
∵函数y=f（x）在[0,2]上单调递增,且函数f（x+2）是偶函数,
∴函数y=f（x）在[2,4]上单调递减
且在[0,4]上函数y=f（x）满足f（2-x）=f（2+x）
即f（1）=f（3）
∵f（7/ 2 ）＜f（3）＜f（5// 2 ）
∴f（7 /2 ）＜f（1）＜f（5 2 ）
故选B

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