一道数列题等差数列anbncndn前n项和记为SnTnPnQn,Sn/Tn=5n+1/3n-1.f(n)=an/bn.cn/dn=5n-2/3n-2g(n)=Pn/Qnf(n)/g(n)的最小值为多少网上的一个解答是这样的：an/bn=S2n-1/T2n-1=[5(2n-1)+1]/[3(2n-1)-1]=(5n-2)/(3n-2)=f(n)

Question

一道数列题
等差数列an bn cn dn 前n项和记为Sn Tn Pn Qn,Sn/Tn=5n+1/3n-1.f(n)=an/bn.cn/dn=5n-2/3n-2 g(n)=Pn/Qn f(n)/g(n)的最小值为多少
网上的一个解答是这样的：
an/bn=S2n-1/T2n-1=[5(2n-1)+1]/[3(2n-1)-1]=(5n-2)/(3n-2)=f(n)
我就是做到这里 但下面这个步骤其推理过程我就感觉有点 了
P2n-1/Q2n-1 =cn/dn=(5n-2)/(3n-2)
Pn/Qn = (5n+1)/(3n-1)=g(n)
为什么从P2n-1/Q2n-1=(5n-2)/(3n-2)就可以推出Pn/Qn=(5n+1)/(3n-1)

Answer 1

另t=2n-1;
n=(t+1)/2;
P2n-1/Q2n-1=(5n-2)/(3n-2)
Pt/Qt=(5/2t+5/2-2)/(3/2t+3/2-2)
=(5/2t+1/2)/(3/2t-1/2)
=(5t+1)/(3t-1);
这里t就是变量；
用n替换t即可得到：
Pn/Qn=(5n+1)/(3n-1)；
有问题请追问!