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如图，PA和PB分别与⊙O相切于A、B两点，作直径AC，并延长交PB于点D，连接OP，CB． （1）求证：OP∥CB；（2）若PA=12，DB：DC=2：1，求⊙O的半径．
题目详情
如图，PA和PB分别与⊙O相切于A、B两点，作直径AC，并延长交PB于点D，连接OP，CB．
（1）求证：OP∥CB；
（2）若PA=12，DB：DC=2：1，求⊙O的半径．
（1）求证：OP∥CB；
（2）若PA=12，DB：DC=2：1，求⊙O的半径．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：连接AB，
∵PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，
∴PA=PB且∠APO=∠BPO．
∴OP⊥AB ①．
∵AC是⊙O的直径，
∴AB⊥CB ②．
由①和②，得：
OP∥CB．
（2）∵由（1）知OP∥CB，
∴
＝
（1）证明：连接AB，∵PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，
∴PA=PB且∠APO=∠BPO．
∴OP⊥AB ①．
∵AC是⊙O的直径，
∴AB⊥CB ②．
由①和②，得：
OP∥CB．
（2）∵由（1）知OP∥CB，
∴
| PB |
| OC |
| DB |
| DC |
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