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(2011•十堰)如图,AB是半圆O的直径,点C为半径OB上一点,过点C作CD丄AB交半圆O于点D,将△ACD沿AD折叠得到△AED,AE交半圆于点F,连接DF.(1)求证:DE是半圆的切线:(2)连接0D,当OC=BC
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(2011•十堰)如图,AB是半圆O的直径,点C为半径OB上一点,过点C作CD丄AB交半圆O于点D,将△ACD沿AD折叠得到△AED,AE交半圆于点F,连接DF.
(1)求证:DE是半圆的切线:
(2)连接0D,当OC=BC时,判断四边形ODFA的形状,并证明你的结论.
(1)求证:DE是半圆的切线:
(2)连接0D,当OC=BC时,判断四边形ODFA的形状,并证明你的结论.
▼优质解答
答案和解析
证明:(1)如图,连接OD,则OA=OD,∴∠OAD=∠ODA,∵△AED由△ACD对折得到,∴∠CDA=∠EDA,又∵CD⊥AB,∴∠CAD+∠CDA=∠ODA+∠EDA=90°,D点在半圆O上,∴DE是半圆的切线;(2)四边形ODFA是菱形,如图,连接OF...
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