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(11·十堰)如图,AB是半圆O的直径,点C为半径OB上一点,过点C作CD⊥AB交半圆O于点D,将△ACD沿AD折叠得到△AED,AE交半圆于点F,连接DF。(1)求证:DE是半圆的切线;(2)连接OD,当OC=
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(11·十堰)如图,AB是半圆O的直径,点C为半径OB上一点,过点C作CD⊥AB交半圆O于点D,将△ACD沿AD折叠 得到△AED,AE交半圆于点F,连接DF。 (1)求证:DE是半圆的切线; (2)连接OD,当OC=BC时,判断四边形ODFA的形状,并证明你的结论。 |
▼优质解答
答案和解析
证明:(1)如图,连接OD, 则OA=OD,∴∠OAD=∠ODA,△AED由△ACD对折得到,所以∠CDA=∠EDA,又CD⊥AB,∴∠CAD+∠CDA=∠ODA+∠EDA=90°,D在半圆O上,∴DE是半圆的切线。(2)四边形ODFA是菱形。 在Rt△OCD...
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