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初中数学综合题一道,我要速度!线段AB=1,点C在AB上,以AC为半径的圆A与以CB为半径的圆C相交于点D,BD的延长线与圆A相交于E,CD、AE的延长线相交于点F,设圆C的半径为X,EF的长为Y,求出Y与X的函数解析
题目详情
初中数学综合题一道,我要速度!
线段AB=1,点C在AB上,以AC为半径的圆A与以CB为半径的圆C相交于点D,BD的延长线与圆A相交于E,CD、AE的延长线相交于点F,设圆C的半径为X,EF的长为Y,求出Y与X的函数解析式,定义域.
这是一道综合题
请恕我不会画图
速度要快!
speed up!
线段AB=1,点C在AB上,以AC为半径的圆A与以CB为半径的圆C相交于点D,BD的延长线与圆A相交于E,CD、AE的延长线相交于点F,设圆C的半径为X,EF的长为Y,求出Y与X的函数解析式,定义域.
这是一道综合题
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图我已经补发了
敬请参考
▼优质解答
答案和解析
根据外角定理,且角ADC=角DCA,易证角F=角DAB.所以三角形FED与三角形DAB相似,
得FD=y/（1-x）.
又因为角EDF=角ABD,角ADE=角AED,易证
三角形AFC为等腰三角形.FC=FA.
FD+DC=FE+FA,代入得,
y=2x-3+1/x.
x大于0小于1.
得FD=y/（1-x）.
又因为角EDF=角ABD,角ADE=角AED,易证
三角形AFC为等腰三角形.FC=FA.
FD+DC=FE+FA,代入得,
y=2x-3+1/x.
x大于0小于1.
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