如图，点C是半圆O的半径OB上的动点，作PC⊥AB于C．点D是半圆上位于PC左侧的点，连接BD交线段PC于E，且PD=PE．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为43，PC=83，设OC=x，PD2=y．①求y关于x

Question

如图，点C是半圆O的半径OB上的动点，作PC⊥AB于C．点D是半圆上位于PC左侧的点，连接BD交线段PC于E，且PD=PE．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为4√(3)，PC=8√(3)，设OC=x，PD²=y．
①求y关于x的函数关系式；
②当x=√(3)时，求tanB的值．

Answer 1

（1）证明：连接OD．∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB．                 ∵PD=PE，∴∠PDE=∠PED．      ...