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某开发商进行商铺促销,广告上写着如下条款:投资者购买商铺后,必须由开发商代租赁5年,5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购,投资者可在以下两种购铺方案中做出

题目详情
某开发商进行商铺促销,广告上写着如下条款:投资者购买商铺后,必须由开发商代租赁5年,5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购,投资者可在以下两种购铺方案中做出选择:
方案一:按照商铺标价一次性付清铺款,每年可获得的租金为商铺标价的10%;
方案二:按商铺标价的八折一次性付清铺款,前3年商铺的租金收益归开发商所有,3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%
(1)问投资者选择哪种购铺方案,5年后所获得的投资收益率更高?为什么?
(注:投资收益率=
投资收益
实际投资额
×100%)
(2)对同一标价的商铺,甲选择了购铺方案一,乙选择了购铺方案二,那么5年后两人获得的收益相差7.2万元.问甲乙两人各投资了多少万元?
▼优质解答
答案和解析
(1)设商铺标价为x万元,则
按方案一购买,则可获投资收益(120%-1)•x+x•10%×5=0.7x,
投资收益率为
0.7x
x
×100%=70%,
按方案二购买,则可获投资收益(120%-80%)•x+x•9%×(5-3)=0.58x,
投资收益率为
0.58x
0.8x
×100%=72.5%,
故投资者选择方案二所获得的投资收益率更高;
(2)设商铺标价为y万元,则甲投资了y万元,则乙投资了0.8y万元.
由题意得0.7y-0.58y=7.2,
解得:y=60,
乙的投资是60×0.8=48万元
故甲投资了60万元,乙投资了48万元.
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