某开发商进行商铺促销,广告上写着如下条款：投资者购买商铺后,必须由开发商代为租贸5年,5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购,投资者可在以下两种购铺方案中作出选择

Question

某开发商进行商铺促销,广告上写着如下条款：
投资者购买商铺后,必须由开发商代为租贸5年,5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购,投资者可在以下两种购铺方案中作出选择：
方案一：投资者按·商铺标价·一次性付清铺款,每年可获得的租金为·商铺标价·的10%.
方案二：投资者按·商铺标价·的八五折一次性付清铺款,2年后每年可获得的租金为·商铺标价·的10%,但要缴纳·租金·的10%作为管理费用.
（1）请问：投资者选择哪种购铺方案,5年后所获得的投资收益率更高?为什么?
（注：投资收益率=投资收益/实际投资额×100%）
（2）对同一标价的商铺,甲选择了购铺方案一,乙选择了购铺方案二,那么5年后两人获得的收益将相差5万元.问：甲、乙两人各投资了多少万元?

Answer 1

方案一：5年期满后收益为原商铺标价的50%+20%=70% 实际投资额为原商铺标价
投资收益率=70%
方案二：5年期满后收益为原商铺标价的30%*（1-10%）+20%=47%
实际投资额为原商铺标价的85% 投资收益率=47/85*100%约等于55.29%
（2）设商铺标价为x万元,则甲的收益为70%x ,乙的收益为47%x,相差23%x
23%x=5 x=5/0.23≈21.7391
甲的投入为21.7391万元,乙的投入为85%x=0.85×21.7391≈18.4782 万元