下列函数中,满足关系f(x+y)=f(x)+f(y)的是A.f(x)=x2.B.f(x)=x+1/4C.f(x)=2xD.f(x)=1/x为什么选C还有最主要的是过程.

Question

下列函数中,满足关系f(x+y)=f(x)+f(y)的是
A.f(x)=x2.B.f(x)=x+1/4 C.f(x)=2x D.f(x)=1/x为什么选C还有最主要的是过程.

Answer 1

对于选项A,f(x+y)=（x+y）^2,f(x)+f(y)=x^2+y^2,所以f(x+y)不等于f(x)+f(y)；
对于选项B,f(x+y)=x+y+1/4,f(x)+f(y)=x+1/4+y+1/4=x+y+1/2,所以f(x+y)不等于f(x)+f(y)；
对于选项C,f(x+y)=2（x+y）,f(x)+f(y)=2x+2y=2(x+y),所以f(x+y)等于f(x)+f(y)；
对于选项D,f(x+y)=1/(x+y),f(x)+f(y)=1/x+1/y,所以f(x+y)不等于f(x)+f(y).
所以选择C.