高一数学问题解答!要过程若函数f(x)分别满足下列条件的其中一个①f(x)*f(y)=f(x+y)②f(x)+f(y)=f(x+y)③f(x)+f(y)=f(x*y)请举出一个满足这样条件的函数（2）如果函数满足条件①且f(1)=2,求f(2)/f(1)+f(

Question

高一数学问题解答!【要过程】
若函数f(x)分别满足下列条件的其中一个
①f(x)*f(y)=f(x+y)
②f(x)+f(y)=f(x+y)
③f(x)+f(y)=f(x*y)
请举出一个满足这样条件的函数
（2）如果函数满足条件①且f(1)=2,求
f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+f(4)/f(3)+.+f(2007)/f(2006)的值

Answer 1

若函数f(x)分别满足下列条件的其中一个
①f(x)*f(y)=f(x+y)……a^x*a^y=a^(x+y)……指数函数
②f(x)+f(y)=f(x+y)……kx+ky=k(x+y)……一次函数
③f(x)+f(y)=f(x*y)……lnx+lny=ln(x*y)……对数函数
如果函数满足条件①且f(1)=2,求
f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+f(4)/f(3)+.+f(2007)/f(2006)
=2006f(1)
=4012