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现有一组互不相同且从小到大排列的数据a0，a1，a2，a3，a4，a5，其中a0=0．记T=a0+a1+a2+a3+a4+a5，xn＝n5，yn＝1T(a0+a1+…+an)（n=0，1，2，3，4，5），作函数y=f（x），使其图象为逐点依次连接点Pn（xn 其他

n=0，1，2，3，4，5）

设X1，…，Xn是取自正态总体N（0，1）一个简单随机样本，则下列结论中错误的是（）A．n.X～N（0，1）B．（n-1）S2～X2（n-1）C．n.XS～t（n-1）D．nX12∑ni＝1Xi2～F（1，n）其他

设总体X～f（x）=(θ+1)xθ，0＜x＜10，其他，其中θ＞-1，X1，X2，…，Xn是X的一个样本，求θ的矩估计量及极大似然估计量．数学

设总体X的分布函数为：F（x，β）=1−1xβ，x＞10，x≤1，其中β＞1，X1，…Xn是来自于X的简单随机样本，如果取得样本观测值为，X1，X2，…，Xn，求β的矩估计量和最大似然估计值．数学

1特征值和特征系向量设A=E+(X^T)Y,其中,X=[x1,x2...xn],Y=[y1,y2...yn],且X(Y^T)=2.求A的特征值和特征系向量.因为(X^T)Y秩是1,所以n-1个特征值是0,还有个特征值是迹,也就是2,所以A的特征值是3和1(n-1重特征数学

值),帮求下对应的特征向量,

（1）证明方程xn+xn-1+…+x=1（n＞1的整数），在区间(12，1)内有且仅有一个实根；（2）记（1）中的实根为（1）证明方程xn+xn-1+…+x=1（n＞1的整数），在区间(12，1)内有且仅有一个实根；（2）记其他

，并求此极限．

设总体X的密度函数为f（x）=1θe−(x−μ)θ，x≥μ0，其他，其中θ＞0，θ，μ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自X的样本，试求θ，μ的最大似然估计量和矩阵估计量．其他

设（X1，X2，…，Xn）为来自总体X的一个样本，X密度函数为f（x；θ）=1θe−xθ，x＞00，x≤0，其中θ＞0为未知参数，试求θ的矩估计与极大似然估计量．其他

设总体X的概率密度为f（x，θ）=θ2x3e-θx，x＞00，其他，其中θ为未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．（1）求θ的矩估计量；（2）求θ的最大似然估计其他

设总体X的概率密度为f（x）=12θ，0＜x＜θ12(1−θ)，θ≤x≤10，其他，其中参数θ（0＜θ＜1）未知，X1，X2，…Xn是来自总体X的简单随机样本，.X是样本均值．（Ⅰ）求参数θ的矩估计量θ；（Ⅱ 数学

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