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若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，而F(x)＝f(x)x在I上是减函数，则称y=f（x）在I上是“弱增函数”（1）请分别判断f（x）=x+4，g（x）=x2+4x+2在x∈（1，2）是否是“弱增函数”，并简数学

12)x+b（θ、b是常数）

若函数f（x）在定义域D内的某个区间I上是增函数，且F（x）=f(x)x在I上也是增函数，则称y=f（x）是I上的“完美增函数”．已知f（x）=ex+x，g（x）=lnx-1．（1）判断函数f（x）是否为区间（0，+ 数学

m]上的“完美增函数”，求整

已知函数f（x）=lnx-ax2+（a-2）x．（I）讨论函数f（x）的单调性；（II）若f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为-2．（i）求f（x）的解析式；（ii）求证：当．其他

设函数f(x)=x2+bln(x+1)设函数f（x）=x2+bln（x+1）．（I）若对定义域内的任意x,都有f（x）≥f（1）成立,求实数b的值；（II）若函数f（x）的定义域上是单调函数,求实数b的取值范围；（III）若b=-1, 数学

f(1k)＜1+12 3+

已知函数f（x）=log2（2x+a）（a为常数）是R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+x2是区间[-1，1]上的减函数．（I）求a的值；（II）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范围；（III）讨其他

m解的情况，并求出相应的m的

设f（x）连续可微，求下面函数的导数I′（x）：I（x）=∫x0tf′（x-t）dt．数学

若函数f（x）是定义域D内的某个区间I上的增函数，且F（x）=f(x)x在I上是减函数，则称y=f（x）是I上的“非完美增函数”，已知f（x）=lnx，g（x）=2x+2x+alnx（a∈R）（1）判断f（x）在（0，1]上是其他

，+∞）上的“非完美增函数”

若函数f（x）是定义域D内的某个区间I上的增函数，且h（x）=f(x)x在I上是减函数，则称y=f（x）是I上的“单反减函数”，已知f（x）=ex+x，g（x）=x+lnx+2x．（1）判断f（x）在（0，+∞）上是否是数学

4，+∞）上的“单反减函数”

已知函数．（I）当-1＜a＜0时，求f（x）的单调区间；（II）若-1＜a＜2（ln2-1），求证：函数f（x）只有一个零点x，且a+1＜x＜a+2；（III）当时，记函数f（x）的零点为x，若对任意x 数学

1 =1，都有|f（x 2

已知指数函数y=g（x）过点（1，3），函数f(x)＝−g(x)+ng(x)+1是R上的奇函数．（I）求y=g（x）的解析式；（II）求n的值并用定义域判定y=f（x）的单调性；（III）讨论关于x的方程xf（x）=m的解的其他

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