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（2010•浦东新区二模）直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC为等腰直角三角形，且AB⊥AC，AB=AC=2，AA1=4，M是侧棱CC1上一点，设MC=h．（1）若BM⊥A1C，求h的值；（2）若直线AM与平面ABC所成的角为π4，求其他

积．

（1）顶点在同一球面上的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AA1=庚号下2,则A,C两点间的球面距离是多少?（2）正三棱柱ABC-A1B1C1的底边长,侧棱长都是2,M为AB的中点,N为CC1的中点,则在棱柱表面上,从M到N的最数学

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=1，∠ABC=90°，AA1=2，M为棱AA1上一点，且B1M与平面ACC1所成角为30°．（1）确定M的位置，并证明你的结论；（2）求二面角M-B1C-C1的大小正切值；（3）求点B到平其他

如图，点P为斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱BB1上一点，PM⊥BB1交AA1于点M，PN⊥BB1交CC1于点N．（1）求证：CC1⊥MN；（2）在任意△DEF中有余弦定理：DE2=DF2+EF2-2DF•EFcos∠DFE．拓展数学

FE．拓展到空间，类比三角形

如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面）ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，CB=1，CA=3，AA1=6，M为侧棱CC1上一点，AM⊥BA1．（Ⅰ）求证：AM⊥平面A1BC；（Ⅱ）求二面角B-AM-C的大小；（Ⅲ）求点C到平面ABM的距其他

如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥AB，AB=2AA，M是AB的中点，△A1MC1是等腰三角形，D为CC1的中点，E为BC上一点．（1）若BE=3EC，求证：DE∥平面A1MC1；（2）若AA1=l，求三棱锥A-MA1C1的体积．数学

（2014•河东区一模）已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，M分别是AB、AD、AA1的中点，又P、Q分别在线段A1B1、A1D1上，且A1P=A1Q=x，0＜x＜1，设面MEF∩面MPQ=l，则下列结论中不成立的是（其他

⊥ACC．面MEF与面MPQ

在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=3,AA1=4,M为AA1中点,P是BC上一点,……在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=3,AA1=4,M为AA1中点,P是BC上一点,且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为根号29,设这条最短路线与CC1的交点为N, 数学

NC和PC的长

在正三棱ABC-A1B1C1中AB=3AA1=4,M为AA1的中点,P是BC上的一点,且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到点M的在正三棱ABC-A1B1C1中AB=3AA1=4,M为AA1的中点,P是BC上的一点,且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到点M的最短数学

短路线长为根号29 ,设这条

如图在正方体ABCDA1B1C1D1中,O为BD的中点,问,在棱AA1上是否存在一点M,使平面MBD垂直于平面OC1D1,如果存在,求出AM:MA1的值数学

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