早教吧作业答案频道 -->其他-->
(2014•河东区一模)已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别是AB、AD、AA1的中点,又P、Q分别在线段A1B1、A1D1上,且A1P=A1Q=x,0<x<1,设面MEF∩面MPQ=l,则下列结论中不成立的是(
题目详情

A.l∥面ABCD
B.l⊥AC
C.面MEF与面MPQ不垂直
D.当x变化时,l不是定直线
▼优质解答
答案和解析
如图作出过M的中截面,∵棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别是AB、AD、AA1的中点,又P、Q分别在线段A1B1、A1D1上,且A1P=A1Q=x,0<x<1,QP∥EF,EF∥中截面,由平面与平面平行的性质定理,可知:面MEF∩面MPQ=l,
由平面与平面平行的性质定理可知:l∥面ABCD;
∵几何体是正方体,∴AC⊥EF,由三垂线定理可知:l⊥AC.
过ACC1A1的平面如图,面MEF与面MPQ不垂直,当Q、P与D1,P1重合时,面MEF与面MPQ垂直,
直线l与EF平行,是定直线.D错误.
故选:D.

由平面与平面平行的性质定理可知:l∥面ABCD;
∵几何体是正方体,∴AC⊥EF,由三垂线定理可知:l⊥AC.
过ACC1A1的平面如图,面MEF与面MPQ不垂直,当Q、P与D1,P1重合时,面MEF与面MPQ垂直,
直线l与EF平行,是定直线.D错误.
故选:D.
看了 (2014•河东区一模)已知...的网友还看了以下:
设两个随机变量X与Y相互独立且同分布:P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2P{X=1}=P{Y= 2020-06-12 …
设P(A)=1/4,P(B)=1/3,P(A∪B)=1/2则P(A'∪B')=? 2020-06-18 …
求解概率级急!1.设事件A,B相互独立,且P(A)=0.2,P(B)=0.5,则P(AUB)=.2 2020-06-30 …
12、已知点P(-3,1)则P点关于x轴对称的点的坐标为;P点关于y轴对称的点的坐标为;P点关于原 2020-07-09 …
设P=21999+122000+1,Q=22000+122001+1,则P、Q的大小关系是()A. 2020-07-15 …
已知X,Y的概率分布分别为P(X=1)=P(X=0)=1/2,P(Y=1)=3/4,P(Y=0)= 2020-07-20 …
已知集合A={p|x^2+2(p-1)x+1=0,x∈R},求集合B={y|y=2x-1,x∈A} 2020-08-01 …
1.集合P={x|x2-1=0},T={-1,0,1},则P与T的关系为()A.PTB.PTC.P 2020-08-01 …
P(A)=1/4,P(B)=1/2,P(B|A)=1/3,则P(A+B)=?P(A拔B)=? 2020-11-08 …
设P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=1/8.则P(A+B 2020-11-29 …