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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=1,∠ABC=90°,AA1=2,M为棱AA1上一点,且B1M与平面ACC1所成角为30°.(1)确定M的位置,并证明你的结论;(2)求二面角M-B1C-C1的大小正切值;(3)求点B到平
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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=1,∠ABC=90°,AA1=2,M为棱AA1上一点,且B1M与平面ACC1所成角为30°.(1)确定M的位置,并证明你的结论;
(2)求二面角M-B1C-C1的大小正切值;
(3)求点B到平面MB1C的距离.
▼优质解答
答案和解析
(1)M为AA1中点.证明如下:取A1C1中点N,连结B1N,MN,B1M,∵在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=1,∠ABC=90°,AA1=2,M为棱AA1上一点,且B1M与平面ACC1所成角为30°.∴B1N⊥平面ACC1,∠B1MN=30°,∵B1N=1−12=2...
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