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余式定理的一个问题a、b、c是3个不同的实数,f(x)是实系数多项式,已知：f(x)除以(x-a)余a,f(x)除以(x-b)余b,f(x)除以(x-c)余c,求多项式f(x)除以(x-a)(x-b)(x-c)的余式? 数学

已知ax@+bx+c的系数都是整数,且abc为奇数,求证：这个多项式不能表示为两个正系数的多项式的乘积.（@为X二次方的符号）设g(x)=3x@-2x+1,f(x)=x^-3x@-x-1,求用g(x)去除f(x)所得的商式及余式.第一个是整数学

高等代数:一个商式的问题如果多项式f(x)可以分解为关于多项式g(x)的一个商式:f(x)=q1(x)g(x)+r1(x),其中r1是余式那么能否立刻推出,g(x)必然满足下面这个关系:g(x)=q2(x)r1(x)+r2(x),其中r2(x)=(f(x),g(x)) 数学

1.(x^2-1)(x+1)^5=ax^7+bx^6+cx^5+dx^4+ex^3+fx^2+gx+h则a+b+c+d+e+f+g+h=2.已知a^2-5a-1=0,则a^2+1/a^2=计算化简题2004^2-20032005/2004^2+16-82004应用数学

1.已知x+y=8 xy=1

设θ是三次多项式f(x)=x的三次方-3x+10的一个根,且α=（θ的平方＋θ－2）/2若h(x)是一个有理系数的二次多项式满足条件h(α)=0则h(0)=? 数学

高等代数证明题设f(x)是一个整系数多项式,试证:如果f(0)与f(1)都是奇数,那么f(x)不能有整数根. 数学

证明：数域F上的一个n次多项式f（x）能被它的导数整除的充要条件是f（x）=a（x-b）n，（其中a，b是F中的数）．数学

假设p(x)为F[x]中一个次数>=1的多项式,如果对于F[x]中任意多项式f(x)都有p(x)|f(x)或(p(x),f(x))=1.证明：p(x)是数域F上的不可约多项式. 数学

f是有理数域多项式且在有理数域不可约,但知f的一个跟的倒数也是它的根,证f每一根的倒数也是f的根这是道南开大学的考研题求教数学

证明设p(x)是一个不可约多项式,那么它与任一多项式f(x)只有两种关系：或者（p(x),f(x))=1,或者p(x)If(x) 数学

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