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设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,A是椭圆上的一点,AF2⊥F1F2,远点O到直线AF1的距离为1/3|OF1|.证明a=√2b 数学

已知椭圆x＝4cosθy＝5sinθ上两个相邻顶点为A、C，又B、D为椭圆上的两个动点，且B、D分别在直线AC的两旁，求四边形ABCD面积的最大值．其他

已知椭圆M：x24+y23=1，点F1，C分别是椭圆M的左焦点、左顶点，过点F1的直线l（不与x轴重合）交M于A，B两点．（Ⅰ）求M的离心率及短轴长；（Ⅱ）是否存在直线l，使得点B在以线段AC为直径的数学

设P(x0,y0)为椭圆x^2/4+y2=1内一定点（不在坐标轴上),过点p的两条直线分别与椭圆交于A.C和B.D,若AB平行CD证明:直线AB的斜率一定为定值数学

设F1，F2分别是椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点，M是椭圆C上一点，且直线MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N．（1）若直线MN的斜率为34，求C的离心率；（2）若直线MN在y轴上的截数学

（2014•泰州模拟）如图，过椭圆L的左顶点A（-3，0）和下顶点B且斜率均为k的两直线l1，l2分别交椭圆于C，D，又l1交y轴于M，l2交x轴于N，且CD与MN相交于点P，当k=3时，△ABM是直角三角形．（Ⅰ 其他

AM=λOP；（ii）求|O

设F1,F2分别是椭圆C：x²/a²+y²/b²=1a>b>0)的左右焦点,M是C上一点且MF2与x轴垂直,直线MF1与C的另一个交点为N.1）若直线MN的斜率为3/4,求C的离心率.2）若直线MN在y轴上截距为2,且|MN|=5|F1N| 数学

已知A为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a＞b＞0)上的一个动点,弦AB,AC分别过焦点f1,f2,当AC垂直于X轴时,恰有|AF1|：|AF2|=3：1,求离心率其他

在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)中,设左焦点,右顶点,短轴上方的顶点的坐标分别为F(-c,0),A(a,0),B(0,b),若a、b、c成等比数列,则角ABF=（）?答案是90度数学

已知O为坐标原点，F是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a>b>0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴．过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴数学

与y轴交于点E．若直线BM经

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