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在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)中,设左焦点,右顶点,短轴上方的顶点的坐标分别为F(-c,0),A(a,0),B(0,b),若a、b、c成等比数列,则角ABF=（）?答案是90度
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在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)中,设左焦点,右顶点,短轴上方的顶点的坐标分别为F(-c,0),A(a,0),B(0,b),若a、b、c成等比数列,则角ABF=（）?
答案是90度
答案是90度
▼优质解答
答案和解析
解;因为BF^2=b^2+c^2,BA^2=b^2+a^2,
AF^2=(a+c)^2=a^2+c^2+2*b^2
且BF^2+BA^2=b^2+c^2+b^2+a^2=AF^2
由勾股定理可得三角形ABF是直角三角形,即ABF=90度
AF^2=(a+c)^2=a^2+c^2+2*b^2
且BF^2+BA^2=b^2+c^2+b^2+a^2=AF^2
由勾股定理可得三角形ABF是直角三角形,即ABF=90度
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