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(2012•武汉元月调考)设S1=1+112+122,S2=1+122+132,S3=1+132+142…,Sn=1+1n2+1(n+1)2,设S=S1+S2+…+Sn,其中n为正整数,则用含n的代数式表示S为()A.n2−n−1n+1B.n2+2nn+1C.1n(n+
其他
n+1)D.2n+1n(n+
在氢原子的光谱的紫外区的谱线系中有多条谱线,试利用莱曼系的公式1λ=R(112-1n2),n=2,3,4,…,计算紫外线的最长波和最短波的波长.
物理
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:f(x)-f(y)=f(x-y1-xy),当x∈(-1,0)时,有f(x)>0,且f(-12)=1.设m=f(15)+f(111)+…+f(1n2+n-1),n≥2,n∈N*,则实数m与-1的大小关系为()A.m<-1B.m=-1
数学
. m=-1C. m>-
处在激发态的氢原子向能量较低的能级跃迁时会发出一系列不同频率的光,称为氢光谱.氢光谱线的波长λ可用公式表示:1λ=R(1λ2-1n2),式中R是常数,k、n为自然数.(1)氢原子发出的光
物理
n=∞,k=2时发出的光照射
定义运算符号“∏”:表示若干个数相乘,例如:=1×2×3×…×n.记Tn=,其中ai为数列{an}中的第i项.(1)若an=2n-1,则T4=;(2)若Tn=n2(n∈N*),则an=an=1n=1n2(n−1)2n≥2an=1n=1n2(n−1)2n
其他
用数学归纳法证明不等式:1n+1n+1+1n+2+…+1n2>1(n∈N*且n>1).
数学
数列{an}满足a1=1且an+1=(1+1n2+n)an+12n(n≥1).(Ⅰ)用数学归纳法证明:an≥2(n≥2);(Ⅱ)已知不等式ln(1+x)<x对x>0成立,证明:an<e2(n≥1),其中无理数e=2.71828….
其他
用数学归纳法证明:1+122+132+…+1n2<2-1n(n≥2)
数学
用数学归纳法证明:对于大于1的任意自然数n,都有112+122+132…1n2<2−1n成立.
数学
用数学归纳法证明:12-22+32-42+…+(-1)n-1n2=(-1)n-1n(n+1)2.
其他
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