定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：f(x)-f(y)=f(x-y1-xy)，当x∈（-1，0）时，有f（x）>0，且f(-12)=1．设m=f(15)+f(111)+…+f(1n2+n-1)，n≥2，n∈N*，则实数m与-1的大小关系为（）A.m<-1B.m=-1C.

Question

定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：f(x)-f(y)=f(

(x-y)/(1-xy))，当x∈（-1，0）时，有f（x）>0，且f(-(1)/(2))=1．设m=f((1)/(5))+f((1)/(11))+…+f((1)/(n2+n-1))，  n≥2，n∈N*，则实数m与-1的大小关系为（　　）

A. m<-1

B. m=-1

C. m>-1

D. 不确定

Answer 1

∵函数f（x）满足：f(x)-f(y)=f(x-y1-xy)，令x=y=0得f（0）=0；令x=0得-f（y）=f（-y）．∴f（x）在（-1，1）为奇函数，由当x∈（-1，0）时，有f（x）>0，且f(-12)=1，则在x∈（0，1）时f（x）<0，f（12）=-...