定义运算符号“∏”：表示若干个数相乘，例如：=1×2×3×…×n．记Tn=，其中ai为数列{an}中的第i项．（1）若an=2n-1，则T4=；（2）若Tn=n2（n∈N*），则an=an＝1n＝1n2(n−1)2n≥2an＝1n＝1n2(n−1)2n

Question

定义运算符号“∏”：表示若干个数相乘，例如：=1×2×3×…×n．记T_n=，其中a_i为数列{a_n}中的第i项．
（1）若a_n=2n-1，则T₄=______；
（2）若T_n=n²（n∈N^*），则a_n=

an＝

1	n＝1
(n2)/((n−1)2)	n≥2

an＝

1	n＝1
(n2)/((n−1)2)	n≥2

．

Answer 1

（1）T₄=a₁×a₂×a₃×a₄
=（2×1-1）×（2×2-1）×（2×3-1）×（2×4-1）
=105．
（2）∵T_n=n²（n∈N^*），
∴a₁=T₁=1²=1，
an＝(Tn)/(Tn−1)＝(n2)/((n−1)2)．
∴an＝

1	n＝1
(n2)/((n−1)2)	n≥2

故答案为：105，an＝

1	n＝1
(n2)/((n−1)2)	n≥2