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已知函数f（x）=x|2a-x|+2x，a∈R．（1）若a=0，判断函数y=f（x）的奇偶性，并加以证明；（2）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；（3）若存在实数a∈[-2，2]，使得关于x的方程f（其他

取值范围．

求下列函数的奇偶性.(1)f(x)=(x^2+1)/x.(2)f(x)=x^2+1 其他

已知函数f（x）=acosx+xsinx，x∈[-π2，π2]．（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；（Ⅱ）求集合A={x|f（x）=0}中元素的个数；（Ⅲ）当1 数学

已知函数f（x）=loga（x+2），g（x）=loga（2-x）（a＞0且a≠1）（1）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性，并说明理由；（2）求使f（x）+g（x）＜0成立的x的取值范围．其他

已知f(x)=loga(x+1)-loga(1-x)(a>0且a≠1) (1)求f(x)的定义域 (2)判断f(x)的奇偶性 (3)解不等式f(x)>0 数学

已知函数f（x）=ex-e-x（x∈R），（1）判断函数f（x）的奇偶性与单调性；（2）是否存在实数t，使得不等式f（x-t）+f（x2-t2）≥0对一切x都成立？若存在，求t，若不存在，说明理由．数学

已知f(x),x∈R对任意的实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b).且当x>1时,f(x)>0(1)试判断函数f(x)的奇偶性；(2)求证函数f(x)在(0,+无穷大）上是增函数数学

已知函数f（x）=1-ax1+ax，（a>0，a≠1）．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）a=2时，函数g（x）和f（x）的图象关于直线x=1对称，求函数g（x）的解析式；进一步研究函数G（x）=|g（x）|的图数学

已知函数f（x）=ax−1ax+1（a＞1）（1）判断函数f（x）的奇偶性（2）求f（x）的值域（3）证明f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．数学

已知：函数f（x）=x-1x，（1）求：函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性并说明理由；（3）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．数学

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