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求：用柯西收敛准则证明：当X趋近于0时,COS(1/X)的极限不存在.注意：柯西收敛准则要求δ为任意的数学

极限计算(1) lim_{x→0}(ln(a+x-lna)/(x)的极限是什么 (2) lim_{x→∞}√(x^2+1)-√(x^2-1)计算步骤(3)设函数f(x)={e^1/x ,x=0试问a为何值时,f(x)在点x=0处连续(4)下列极限中,（）存在A.lim 数学

{n→∞}n^2 B.lim

证明lim(1+xy)^(1/(x-y))极限不存在.x->0y->0书上转化为e^limxy/(x-y)之后,延y=x趋近于（0,0）,得极限为无穷.可是我计算e的指数部分的极限,按照y=kx趋近于（0,0）时,计算到kx/(1-k),不就是0吗?这是什么数学

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单调有界数列一定有极限吗?lim=(1+1/x)exp(x)=e,这个极限是求证x->无穷时的极限,为什么不求证x->0的极限呢?我能想到的一个解释是：x->无穷时这个极限可以用准则2来求,也就是说这个极限是作为数学

->无穷]还有没有其他答案,

高数求极限问题1.（1+1/x）^x,x→0时候的极限为1,怎么证明,我尝试用加逼定理,但右边放不出来?2.(√（1+1/n）+√(1+2/n)+√(1+3/n)+…√(1+n/n))sin(1/n),x→无穷大时候的极限是多少?简单说下怎么做? 数学

（...）括号里面为表达式。

[f(x+hx)/f(x)]^(1/h)当h趋于0时的极限为e^(1/x),且f(x)趋于正无穷极限是1,f(x)>0,f(x)在大于0的区间内可导,则f(x)是数学

X趋进0时0／X的极限值是多少．0／0的值呢?为什么不同?还有X的N次方等于N乘以X的（N－1）次方,有没有N不等于－1的限制?或是哪个初等函数有N不等于－1的限制?分不多,但我一定尽快给．．那是数学

有些函数可以忽略掉一部分求极限,而有的却不可以,怎么判断?e.g:可以忽略：x趋于无穷,(x^2-1)/(2x^2-x-1)可以把“-1”和“-x-1”忽略,求得极限为0.5不可忽略：x趋于正无穷,[(x^2-x)^(1/2)]-x,错解:被减数学

x,则化解为x-x=0.

为什么当x趋向于无穷时分式的极限为1且分母的极限是0,则分子极限为0 数学

f(x)=(ln(x))^(x-1),求x无限接近于1时f(x)的极限,过程详细点,在线等直接代入是0^0无定义（我知道一般定义为1）数学

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