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设下面所考虑的函数都是定义在对称区间（-a,a)奇偶函数上的．证明：（1）两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数：（2）定义在对称区间（-a,a)上的任意函数可表示为一个奇函数数学

对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（-x）=-f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．（Ⅰ）若f（x）=2x+m是定义在区间[-1，1]上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；（Ⅱ）若f 其他

m的取值范围．注：函数y＝x

定义在区间（－L,L）上,证明：①两个偶函数的和,两个奇函数的和均是奇函数；②两个偶函数的积,两个奇函数的积均是偶函数,一偶一奇的积是奇函数；③在对称区间上的任意一个函数都可表数学

已知定义域为R的函数f(x)在区间(8,+∞）上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数则（）A.f(6)>f(7);B.f(6)>f(9);C.f(7)>f(10);D.f(7)>f(9)函数y=f(x+8)为偶函数,∴f(-x+8)=f(x+8),∴x=8是函数y 数学

y=f(x)图像的对称轴,定

函数,证明设下面所考虑的函数都是定义在对称区间（-L,L）内的,证明：1.两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数2.两个偶函数的乘积是偶函数,两个奇函数的乘积是偶函数,偶函数与数学

设y=f(x)为定义在I上的函数若对I上的任意两个实数x1x2都有f(﹙x1+x2﹚/2)≦1/2[f(x1﹚+f(x2)]则f（x）称为I上的凹函数①判断f(x)=3/x(x＞0)是否为凹函数②已知f2(x)=x|ax-3|(a≠0)为区间[3,6]上的凹函数,写数学

a的范围

设y=f(x)是定义在区间(a,b)(b＞a)上的函数,若对任意x1,x2属于(a,b),都有|(x1)-f(x2)|＜=|x1-x2|,则称y=f(x)是区间(a,b)上的平缓函数,1.试证明对任意k属于R,f(x)=x^2+kx+14都不是区间(-1,1)上的平缓数学

数,2.若f(x)是定义在实

1已知f(x)=x²cosθ+2sinθ-1,θ∈（0,π）,若f(x)在区间[-1,√3]上是递增函数,求θ的取值范围2若函数f(x)对定义域任一x均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则函数y=f(x)的图像关于点（a,b)对称（1）已知函数f(x)=x²+ 数学

/x的图像关于（0,1）对称

设f(x)是定义在对称区间(-L,L)内的任何函数,证明……设f(x)是定义在对称区间(-L,L)内的任何函数,证明：（1）h(x)=f(x)+f(-x)是偶函数,h(x)=f(x)-f(-x)是奇函数（2）定义在区间（-L,L）内的任何函数可数学

函数的和

设F(x)起连续函数,且为偶函数,在对称区间[-a,a]是的积分 f(x)d设F(x)起连续函数,且为偶函数,在对称区间[-a,a]是的积分∫(上a下-a)f(x)dx,由定积分的几何意义和性质得∫(上a下-a)f(x)dx= 数学

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