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已知函数(x≠0,常数k∈R).(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论;(2)若k=8,证明:当a>3时,关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解.
政治
已知函数f(x)=asinx+cosx,a为是常数,x∈R.(1)请指出函数f(x)的奇偶性,并给予证明;(2)当a=3,x∈[0,π2]时,求f(x)的取值范围.
其他
已知f(x)=ax-lnx,x∈(0,e],g(x)=lnxx,其中e是自然常数,a∈R.(1)当a=1时,求f(x)的极值,
并证明f
(x)>g(x)+12恒成立;(2)是否存在实数a,使f(x)的最小值为3?若存在,求
数学
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点E在AB上,AE=AC,过E点作EF垂直于CE交BC于F点,点D为CF的中点,下列结论(1)EF//AD;(3)若AB=10,AC=6,则CF=3BF;(4)CF/2AC=BE/BC哪些正确并证明.
数学
如图,∠ABC=90°,D、E分别在BC,AC上,AD⊥DE,且AD=DE,点F是AE的中点,FD与AB相交于点M.(1)求证:△AFM≌△DFC;(2)AD与MC垂直吗?并说明理由.
数学
设函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区间[0,7]上只有f(3)=f(1)=0.1)试判断函数f(x)的奇偶性;2)试求f(x)=0在闭区间[-2011,2011]上根的个数,并证明.
数学
已知函数f(x)=xx+2,x∈[3,6].(Ⅰ)判断f(x)的单调性,并利用单调性的定义证明;(Ⅱ)求f(x)在[3,6]上的最值.
数学
f(x)=2xx+2,x1=1,xn=f(xn-1)(n∈N且n≥2),(1)计算x2,x3,x4的值;(2)并猜想xn(n∈N+)的值;(3)用数学归纳法证明你的结论.
其他
(1)用定义法证明函数f(x)=1−xx−2在(2,+∞)上是增函数;(2)判断函数g(x)=ex+e−xex−e−x的奇偶性,并予以证明.
其他
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时有f(x)=4xx+4(1)判断函数f(x)在[0,+∞)上的单调性,并用定义证明;(2)求函数f(x)的解析式(写成分段函数的形式).
其他
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