（1）用定义法证明函数f（x）=1−xx−2在（2，+∞）上是增函数；（2）判断函数g（x）=ex+e−xex−e−x的奇偶性，并予以证明．

Question

（1）用定义法证明函数f（x）=(1−x)/(x−√(2))在（√(2)，+∞）上是增函数；
（2）判断函数g（x）=(ex+e−x)/(ex−e−x)的奇偶性，并予以证明．

Answer 1

（1）f（x）=(1−x)/(x−√(2))=(1−√(2)−(x−√(2)))/(x−√(2))=-1+(1−√(2))/(x−√(2))
任意设√(2)＜x₁＜x₂，
则f（x₁）-f（x₂）=(1−√(2))/(x1−作业帮用户2017-09-26举报问题解析（1）利用函数单调性的定义即可证明函数f（x）=(1−x)/(x−√(2))在（√(2)，+∞）上是增函数；（2）根据函数奇偶性的定义即可判断函数g（x）=(ex+e−x)/(ex−e−x)的奇偶性．名师点评本题考点：函数的单调性及单调区间．考点点评：本题主要考查函数单调性和的奇偶性的证明和判断，利用相应的定义是解决本题的关键．扫描下载二维码©2020 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)