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定义在R+上的函数f(x),对于任意的m,n∈R+,都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x)<0.1.证明f(x)在R+是减函数.2.当f(2)=1/2时,解不等式f(x^2-3x)>1.
数学
设
定义在R上的函数f
(x)是最小正周期2π的偶函数,f'(x)是f(x)的导函数,当X∈[0,π]时,0<f(x)<1;当x∈(0,π)且x≠2/π时,(x-π/2)f'(x)>0,则函数y=f(x)-sinx在[-2π,2π]上的零点个数为?这是
数学
数为?这是湖南2012数学高
若对于
定义在R上的函数f
(x),其图象是连续不断的,且存在常数λ(λ∈R),使得f(x+λ)+λf(x)=0对任意的实数x恒成立,则称f(x)是“λ-同伴函数”.下列关于“λ-同伴函数”的命题
其他
③f(x)=2x是“λ-同伴
已知
定义在R上的函数f
(x)满足:①对任意的实数x,y,有f(x+y+1)=f(x-y+1)-f(x)f(y);②f(1)=2;③f(x)在[0,1]上为增函数.(Ⅰ)求f(0)及f(-1)的值;(Ⅱ)判断函数f(x)的
数学
中选择一问解答即可.)(ⅰ)
定义在R上的函数f
(x),如果存在函数g(x)=kx+b(k,b为常数),使得f(x)≥g(x)对一切实数x都成立,则称g(x)为函数f(x)的一个承托函数.现有如下函数:①f(x)=x3;②f(x
数学
lgx,x>0 0,
(2009•台州一模)已知
定义在R上的函数f
(x)=ax3+bx+c(a,b,c∈R),当x=-1时,f(x)取得极大值3,f(0)=1.(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)已知实数t能使函数f(x)在区间(t,t+3)上既
其他
集合为M.请判断函数g(x)
定义在R上的函数f
(x),其图象是连续不断的,如果存在非零常数λ(λ∈R),使得对任意的x∈R,都有f(x+λ)=λf(x),则称y=f(x)为“倍增函数”,λ为“倍增系数”,下列说法中正确
其他
=f(x)至少有1个零点;②
一道中等难度的三角函数题(快点啊···)
定义在R上的函数f
(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x1,1]时,f(x)=x^3(1)求f(x)在[1,5]上的表达式(2)若A={x|f(x)>a,x∈R},A不是空集,求a的取值范围不好意思哦X属
数学
给这几个命题的证明,1.若f(x+a)=f(b-x),对于x∈R恒成立,则y=f(x)的图象关于直线x=(a+b)/2成轴对称图形.2.函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x)的图象关于直线x=(b-a)/2对称.3.若
定义在R上的函数f
(x)关于直线x=a与x=b(
数学
b>a)都对称,则f(x)为
已知
定义在R上的函数f
(x)的图象连续不断,若存在常数t(t∈R),使得f(x+t)+tf(x)=0对任意的实数x成立,则称f(x)是回旋函数,其回旋值为t.给出下列四个命题:①函数f(x)=2为回
其他
函数,则回旋值t>1;③若f
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