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对定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]⊆D和常数C，使得对任意的x∈[a，b]都有f（x）=C，且对任意的x∉[a，b]都有f（x）＞C恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“U型”函数．（1）其他

（2）设函数f（x）是（1）

对定义在区间I上的函数f（x），若存在开区间（a，b）⊊I和常数C，使得对任意的x∈（a，b）都有-C 数学

-2，x≥3；②f(x)=x

对于定义在区间D上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意，都有，且对任意∈D，当时，恒成立，则称函数为区间D上的“平底型”函数.（Ⅰ）判断函数和是否为R上数学

数，k为非零常数，若不等式

设y=f(x)是定义在区间(a,b)(b＞a)上的函数,若对任意x1,x2属于(a,b),都有|(x1)-f(x2)|＜=|x1-x2|,则称y=f(x)是区间(a,b)上的平缓函数,1.试证明对任意k属于R,f(x)=x^2+kx+14都不是区间(-1,1)上的平缓数学

数,2.若f(x)是定义在实

设y=f(x)是定义在区间(a,b)(b＞a)上的函数,若对任意x1,x2属于(a,b),都有|(x1)-f(x2)|＜=|x1-x2|,则称y=f(x)是区间(a,b)上的平缓函数,1.试证明对任意k属于R,f(x)=x^2+kx+14都不是区间(-1,1)上的平缓函数学

数,2.若f(x)是定义在实

设y=f（x）是定义在区间D上的函数，对于区间D的非空子集I，若存在常数m∈R，满足：对任意的x1∈I，都存在x2∈I，使得f(x1)+f(x2)2=m，则称常数m是函数f（x）在I上的“和谐数”．若函数f（x）=s 其他

]上的“和谐数”是2−122

（2013•成都二模）对于定义在区间D上的函数f（x），若满足对∀x1，x2∈D，且x1＜x2时都有f（x1）≥f（x2），则称函数f（x）为区间D上的“非增函数”．若f（x）为区间[0，1]上的“非增函数其他

4]时，f（x）≤-2x+1

已知定义在区间[-1，1]上的函数f(x)＝2x+bx2+1为奇函数．（1）求实数b的值．（2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并证明你的结论．（3）f（x）在x∈[m，n]上的值域为[m，n]（-1≤m＜数学

对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（-x）=-f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．（Ⅰ）若f（x）=2x+m是定义在区间[-1，1]上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；（Ⅱ）若f 其他

m的取值范围．注：函数y＝x

对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．（Ⅰ）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；（Ⅱ）若是定义在区间上的“局部奇函数”，数学

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