设y=f(x)是定义在区间(a,b)(b＞a)上的函数,若对任意x1,x2属于(a,b),都有|(x1)-f(x2)|＜=|x1-x2|,则称y=f(x)是区间(a,b)上的平缓函数,1.试证明对任意k属于R,f(x)=x^2+kx+14都不是区间(-1,1)上的平缓函数,2.若f(x)

Question

设y=f(x)是定义在区间(a,b)(b＞a)上的函数,若对任意x1,x2属于(a,b),都有|
(x1)-f(x2)|＜=|x1-x2|,则称y=f(x)是区间(a,b)上的平缓函数,1.试证明对任意k属于R,f(x)=x^2+kx+14都不是区间(-1,1)上的平缓函数,2.若f(x)是定义在实数集R上的周期为T=2的平缓函数,试证明对任意x1,x2属于R,|f(x1)-f(x2)|＜=1

Answer 1

设y=f(x)是定义在区间(a,b)(b＞a)上的函数,若对∀x1、x2∈(a,b),都有|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|,则称y=f(x)是区间(a,b)上的平缓函数．(1)试证明对∀k∈R,f(x)=x^2+kx+14都不是区间(-1,1)上的平缓函数；(2)若f...