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设函数f（x）在[0，+∞）上可导，f（0）=0，且limx→+∞f(x)＝2，证明（1）存在a＞0，使得f（a）=1；（2）对（1）中的a，存在ξ∈（0，a），使得f′(ξ)＝1a．数学

两道简单的数论问题,搞不太懂数论,谢谢了1、证明存在无穷多个正整数,使得100整除2^n+n^22、证明不存在不为1的正整数x,y,z,使得其中任意一个平方减1均被另两个整除数学

1、若正整数A、B使等式A+（A+B）*（A+B-1）/2=2009成立,则A=（）,B=（）2、8人参加象棋循环赛,规定胜一局得2分,平一局得1分,败者不得分.比赛结果是第二名的得分与最后4名的得分之和相同,那么数学

1.有一类数,它们的15倍减1能被1999整除,这类数中最小的数是多少?2·1~2000这2000个数中,最多可取出（）个数,使得这些数中任意3个数的和都不能被7整除.3·从0~9这10个数中,选出5个组成5位数,使得数学

大的是多少?最好有思路乱七八

已知三阶矩阵A与三维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax-2A2x（1）记P=[x，Ax，A2x]，求三阶矩阵B使得A=PBP-1；（2）计算行列式|A+E|，其中E为三阶单位矩阵．数学

有20个重量都是整数的砝码,使得任意整数重量m(1≤m≤2002)都可以通过将它放在天平一盘有20个重量都是整数的砝码,使得任一整数重量m（1≤m≤2002）都可以通过将它放在天平一盘,部分砝码放数学

数量积问题,若a平行于b,且存在不等于零的实数k,t使得［a（t^2-3）b］向量a=（√3,-1）,b=（1／2,√3／2）,若a⊥b,且存在不等于零的实数k,t使得［a（t^2-3）b］⊥［-ka+tb］,试求（k+t^2）／t的最小数学

高数设数列{xn}的一般项sn=1/n cos (npai)/2,求出N 使得当n>N时,xn与其极限之差小于证书E,当E等于0.001设数列{xn}的一般项sn=1/n cos (npai)/2,求出N 使得当n>N时,xn与其极限之差小于证书E,当E等于0.00 数学

时,求出数N

若自然数n使得三个数的加法运算“n＋(n＋1)＋(n＋2)”产生进位现象.若自然数n使得三个数的加法运算“n＋(n＋1)＋(n＋2)”产生进位现象,则称n为“连加进位数”．例如：2不是“连加进位数”, 数学

15产生进位现象；51是“连

如图,在平面直角坐标系xOy中,点P位抛物线y=x2上一动点,点A的坐标为(1,0).（1）若点P使得∠POA=60°,求出点P的坐标（2）若点P使得直线AP与x轴正方向夹角最小,请求出点P的坐标可以说说思路和方法数学

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