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如图,在平面直角坐标系xOy中,点P位抛物线y=x2上一动点,点A的坐标为(1,0).（1）若点P使得∠POA=60°,求出点P的坐标（2）若点P使得直线AP与x轴正方向夹角最小,请求出点P的坐标可以说说思路和方法
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如图,在平面直角坐标系xOy中,点P位抛物线y=x2上一动点,点A的坐标为(1,0).
（1）若点P使得∠POA=60°,求出点P的坐标
（2）若点P使得直线AP与x轴正方向夹角最小,请求出点P的坐标
可以说说思路和方法、但是一定要让我看懂啊
（1）若点P使得∠POA=60°,求出点P的坐标
（2）若点P使得直线AP与x轴正方向夹角最小,请求出点P的坐标
可以说说思路和方法、但是一定要让我看懂啊
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答案和解析
（1）、因为∠POA=60° 所以P点的纵坐标是横坐标根号3倍（直角三角形中30度所对的边是斜边的一半）所以设P点的横坐标为x,则纵坐标就是根号3x,而P点在抛物线上,得根号3x=x2 ；解得x=根号3或x=0（舍去）,P点的坐标为（根号3,3）
（2）、设P点的坐标为(x,x2),要夹角最小就是要x2/(x-1)最小,令u=x2/(x-1),利用二次函数的求最值问题计算,计算的P的坐标应该是（2,4）
（2）、设P点的坐标为(x,x2),要夹角最小就是要x2/(x-1)最小,令u=x2/(x-1),利用二次函数的求最值问题计算,计算的P的坐标应该是（2,4）
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