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设定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足;对任意a,b∈(0,+∞),都有f(b)=f(a)-f(ab),且当x>1时,f(x)>0.(1)求f(1)的值;(2)判断并证明函数f(x)的单调性;(3)如果f
数学
已知定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x)满足:①对于任意x,y∈(-∞,0)∪(0,+∞),f(x•y)=f(x)+f(y);②当x>1时,f(x)>0,且f(2)=1.(1)试判断函数f(x)的奇
其他
求函数f(x)在(0,4]的
已知f(x)是实数集R上的函数,且对任意x∈R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.(1)求证:f(x)是周期函数;(2)已知f(3)=2,求f(2004).
其他
已知函数f(x)=ax2+bx+xlnx在(1,f(1)))处的切线方程为3x-y-2=0(Ⅰ)求实数a、b的值(Ⅱ)设g(x)=x2-x,若k∈Z,且k(x-2)
2恒成立,求k的最大值.
数学
已知函数f(x)对任意x∈R满足f(x)+f(-x)=0,f(x-1)=f(x+1),若当x∈[0,1)时,f(x)=ax+b(a>0且a≠1),且f(32)=12.(1)求实数a,b的值;(2)求函数g(x)=f2(x)+f(x)的值域.
数学
已知圆N经过点A(3,1),B(-1,3),且它的圆心在直线3x-y-2=0上.(Ⅰ)求圆N的方程;(Ⅱ)求圆N关于直线x-y+3=0对称的圆的方程.(Ⅲ)若点D为圆N上任意一点,且点C(3,0),求线段CD
数学
已知函数f(x)=ax2-lnx(a为常数).(1)当a=12时,求f(x)的单调递减区间;(2)若a<0,
且对任意的.x∈
[1,e],f(x)≥(a-2)x恒成立,求实数a的取值范围.
其他
已知函数f(x)=xlnx-ax,g(x)=-x2-2.(1)若对任意x∈(0,+∞),f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围;(2)若a=-1时,当且仅当x=1e2时,f(x)的最小值为-1e2,证明:对任意x∈(0,+
数学
已知函数f(x)=x2+bx+c,其中b,c为常数.(Ⅰ)若函数f(x)在区间[1,+∞)上单调,求b的取值范围;(Ⅱ)若对任意x∈R,都有f(-1+x)=f(-1-x)成立,且函数f(x)的图象经过点(c,-b)
数学
已知函数f(x)=−x+3−3a,x<0ax,x≥0(a>0且a≠1)他满足对任意的x1,x2∈R,(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0,则a的取值范围是.
数学
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