早教吧作业答案频道 -->数学-->
设定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足；对任意a，b∈（0，+∞），都有f（b）=f（a）-f（ab），且当x＞1时，f（x）＞0．（1）求f（1）的值；（2）判断并证明函数f（x）的单调性；（3）如果f
题目详情
设定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足；对任意a，b∈（0，+∞），都有f（b）=f（a）-f（
），且当x＞1时，f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）判断并证明函数f（x）的单调性；
（3）如果f（3）=1，解不等式f（x）-f（
）＞2．
| a |
| b |
（1）求f（1）的值；
（2）判断并证明函数f（x）的单调性；
（3）如果f（3）=1，解不等式f（x）-f（
| 1 |
| x-8 |
▼优质解答
答案和解析
（1）取a=b=1，得f（1）=f（1）-f（1）=0，所以f（1）=0．（2）函数在（0，+∞）上是单调增函数．任取x1，x2∈（0，+∞），设x1＜x2，则f（x2）-f（x1）=f（x2x1），因为0＜x1＜x2，所以x2x1＞1，又当x＞1时，有f（x...
看了 设定义在（0，+∞）上的函数...的网友还看了以下：
设f(x)＝lnx−x−ax(其中a＞0)，g(x)＝2(x−1)−(x2+1)lnx．（1）当x 2020-05-13 …
设f（x）的定义域为R＋,对任意x,y∈R＋,都有f（x/y）=f（x）－f（y）,且x＞1时,f 2020-06-12 …
若函数f（x）是定义在[-6，6]上的偶函数，且在[-6，0]上单调递减，则一定正确的是（）A．f 2020-07-09 …
已知函数fx＝x/lnx+ax,x＞1⑴若fx在（1，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围⑵若已知 2020-07-12 …
已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0（1）若y=f（x）在[-π4，2π3]上单调递 2020-07-26 …
下列选项中，p是q的必要不充分条件的是（）A．p：a+c＞b+dq：a＞b且c＞dB．p：x=1q 2020-08-01 …
下列关于数列单调性说法正确的是（）A．等差数列一定是单调数列．B．等比数列单调递增的充要条件是公比q 2020-12-24 …
仔细阅读下面问题的解法：设A=[0，1]，若不等式21-x+a＞0在A上有解，求实数a的取值范围．解 2021-01-22 …
已知函数f（x）=1-2ax+a2（a＞0，a≠1）是定义在R上的奇函数（1）求a的值；（2）用定义 2021-01-31 …
定义在R上的连续可导函数y=f（x），其导函数为y=f'（x），下列条件是“f（x）在R上单调递增” 2021-02-13 …